読める図を描く
今日やったのは18: 図形と証明 です。 これ、けっこうややこしくて、 ------------ 平面上で2つの円S、S'が点Pで内接している。ただし、S'はSより小さいとする。円S、S'の中心をそれぞれO、O'とおく。円S'上にあって直線PO'上にはない点Qをとる。直線PQと円SとのPとは異なる交点をA、直線AOと円SとのAとは異なる交点をB、直線BO'と円SとのBとは異なる交...
View Article空間図形が見えない人も
今日は19: 空間図形(1) をやりました。 素で空間図形が頭の中で操作できちゃう、またろうみたいな人種もいるけど私はからっきしなので まぁでもここにある問題くらいであれば、「えー－」と思っても実は落ち着いて断面図とか書けばわかります。 斜めから見たようなふわっとしたイメージ図を描いてもダメで、きっぱりすっきり平面を描くのが吉です。じゃないと長さがわけわかんないものね。 ...
View Article正二十面体…
今日は20: 空間図形(2) をやりました。 正八面体に内接する球、外接する球の半径とかそんなやつ。 めんどくさい。苦手。 でもそのへんはまぁよかったんだけど、 正二十面体は、頭に浮かぶのがおぼろげ～なイメージで、 紙に描くのも下手。 1つの面を三角形ABCとして、外接円の中心をOとする。A,B,Oを通る平面でこの正二十面体を切ったとき、切り口として得られる六角形の面積を...
View Article掛け算より足し算が難しい!?
先日、NHKスペシャルで「abc予想」を紹介してるのを見たんだけど… その導入のところで 「掛け算より足し算のほうが難しい」(!?) というのが出てきて、なんのこっちゃという話だけども 数というか自然数を素因数分解して考えるとすれば、 掛け算って、そういう…なんというか数の性質っぽいものが保存される…掛け算の結果に元の数の「性質」が含まれているというか でも、足し算する...
View Article素数という条件
今日は22: 約数と倍数(2) をやりました。 「a, d を正の整数とする。x1 = a, x2 = a + d, x3 = a + 2d, x4 = a + 3d とおく。x1, x2, x3, x4 がすべて素数であるとき…」 (途中、導入の小問あり省略) 「x3 = 67のとき、a, dの値を求めよ」 こんな条件で決まるんだ? ちゃんとひと組だけaとdが出てきて、へぇ...
View Article【数学パズル】囚人A,Bと看守のカードゲーム
面白いパズルがあったのでやってみました。 これ、8枚から3枚選ぶのは 8C3 = 56 通り だし、二回カード渡す渡し方も8×7＝56 通りあるんだから、「こう渡したら残りのカードは○だよ」という約束をぜんぶ決めておけばいいんじゃないの、というところまではいいとして どう割り振ればいいかはけっこう面倒で、適当に割り振っていくと詰む。 割り振りは一意じゃないんだけど、...
View Article【数学パズル】きれいな解き方があった
【数学パズル】囚人A,Bと看守のカードゲームについて、きれいな解答を投稿してくれた人がいました。 きれいな解答 (X0+X2+X3 とあるのは X0+X1+X2 の間違いですが) nまでのカードがある場合については それはともかく、3枚のカードを小さい順に並べ → (1, 4, 8)のように 足し合わせて3で割った余りによって残すカードを決めて → 足して1...
View Article反「多読」主義を改め
英語の勉強法としてはできるだけたくさん読む、慣れるというのがごく一般的な、そして真っ当な考え方だと思う。 特に昔(私が中高生だったころ)より今は、多くの学校で多読が勧められているし、大学受験についてもそのような…素早く、ざっくり意味をとることが求められている。 しかし私は大学受験のときに英語は得意科目としていたけれど、英語の教材はなるべく絞ることを信条としていて、学校でどん...
View Article書き込み式よりも
しばらく更新していなかったのは…仕事上いろいろあってw 定年まで今の会社にいることを模索していたからなんだけど… さらにいろいろあって、やっぱり次のことを考える流れになったので 話が戻って、数学のおさらいを再開することにしました。 気分を変えて、本屋さんへ問題集探しに行きました。 前にやった記入式の問題集、あれは机の上に広げるものがまとまりよくていいんだけど、 書く内容が欄...
View ArticleTHE PIANO(英語多読)、好きすぎるジャンルの本は…
図書館で借りた英語多読用の本 The Piano: Stage 2 700 Headwords (Oxford Bookworms Library Level 2) 先日のと違って700Headwordsになった分、ちょっと表現の幅が広がりました。 なぜ、この本を選んだかといいますと、 「私、ピアノ好きなので」 と、これだけですけど まぁこんな感じの(平易な英文だけで...
View ArticleTHE WIND IN THE WILLOWS (読んでおもしろいLevel3)
Oxfordの英語多読シリーズも、headwordsが400 → 700 → 1000 となって The Wind in the Willows (Oxford Bookworms Library, Stage 3) Level 3になるとちゃんと読んでおもしろい。内容も、表現の自然さもいい感じで、かつ、すらすら読めるからちょうどよいです(私にとって)。 知らない単語は...
View Articleアツい夏がやってくる
ご無沙汰しております。 にほんブログ村 このブログは、子ども二人の中学受験の記録として始めたものでしたが、それから長い月日が経ち… 子どもたちは成人し、 私は三十数年勤めた会社を今年の三月末で退職しました。 しばらくは悠々自適の隠居生活…とも思っていたのですが、長年やってみたかった 中学受験塾の講師 になることを思い立ち、応募、研修、本契約と慌ただしい5～7月を経て、この夏期講習か...
View Article図形より計算が
算数の中で、自信がない分野といえば「図形」かな、やっぱり… にほんブログ村 なんか、思いつかないとそのままドツボにハマって解けないというイメージが(イメージだけでなく実際そう) 幸いというかなんというか、新米講師(しかも年度途中から)の私は最難関を目指す六年生を教えたりすることはないので 私に解けないような図形問題は出てこないw 図形って、ヒラメキ必要みたいに思われていると思う...
View Article板書
これまでに「勉強を教える」経験自体は、学生時代の家庭教師や、自分の子供の受験時などあるわけですが、初めてなのが、「板書」して説明するということ。 にほんブログ村 そもそも、手で字や図を書くというのが極端に少ない生活が長かったので、紙に鉛筆で書いてもまぁなんか下手…と思う今日この頃なのですが、 さらに、チョークで黒板にとなるとぜんぜんうまく書く自信がない。 研修中、なるべく「黒板に...
View Article学年
これまで授業したのは二年生～五年生。 にほんブログ村 この間の子供の成長というのはものすごいので、雰囲気は全然違う。 授業がラクなのは五年生、特に上位クラス 「～とか説明しなくて大丈夫? いきなり演習でいい??」と聞くと子どもたちが「いいよ」「大丈夫」 それで「じゃココから解いて」というが早いか 鉛筆が動く。真剣に解いていて、解くスピードも速い!! 「この問題は、解説不要だ...
View Articleチョークホルダー
チョークホルダー(マグネット付)を使ってみたんですけど にほんブログ村 まぁ基本的には、手が汚れにくくなるのでいいかなと あと、特にそれを求めていたわけではないけど、六角で太いので持ちやすい、書きやすい ちょっとだけ字が上手に書けます。それはよかった。 ただ、使いこなしにはやっぱり慣れが必要で、 ホルダーの後ろのボタンを押すとバネでチョークが押し出される仕組みなんだけど、それが...
View Article散らかる部屋
折り紙、画用紙、段ボール、レゴブロック、プラレール… にほんブログ村 小さい子がいると、とかく部屋が散らかるもので、片付いた部屋は憧れだった。 (特にレゴとか、踏むと痛いんだよね) 長男がまだ幼児だったころだと思うけど、お友だちの家に遊びにいったらびっくりしたことがあります。 きれいに片付いているんだけど… おもちゃはいろいろあって、でもそれがすべて(買ったときの)箱に収まってい...
View Article天むす的な
講師の皆様、暑い中、講習お疲れ様です。 にほんブログ村 いや～ほんとに今日も今日とてわけわかんなくなるくらい暑かったです。 なんか授業終わりに塾でハーゲンダッツいただいたんですけど(福利厚生?) とてもおいしかったけど… 暑くなるのは今からなんだよな、と思ったり(笑) ところで、子供たちが昼のお弁当を食べている時間、講師も昼を食べますが、なにしろ時間が短いので、 「コンビニおに...
View Article教室内ライブモニタリングシステム!?
四谷大塚でとてもびっくりな事件がありましたね。 にほんブログ村 再発防止策として 元社員不祥事に関する再発防止対策について というのが出ていましたが、 「教室内ライブモニタリングシステム」をやるという話でこれまた二度びっくりです。 保護者がそれぞれに教室内の様子を見られるということで、それはつまりずいぶん多くの人がそれぞれにログイン方法(ID/passwordとか、知らんけど...
View Article入塾までに計算力を、と思ったら
別に算数は「計算力がすべて」ってわけじゃないけど、ある程度計算が正確で速くできなくては不便でしょうがないので にほんブログ村 入塾前にある程度、計算できたほうがよいなぁとは思います。 角度の問題とかやってて、「180度マイナス30度」が何度なのか、さっとわからないとかほんと面倒ですよ。というか、その程度の計算がめちゃくちゃのろくて、まずは首をかしげてしばし、それからおもむろに筆算し...
View Article